flowchart TB
A((class)) ---> B[indicator1] & C[indicator2] & D[indicator3] & E[indicator4] & F[indicator5]
混合模型
1 什么是混合模型
混合模型指的是包含分类潜变量的模型。
混合模型包含两部分：测量模型与结构模型。
测量模型是多元回归模型，多元回归模型的自变量是分类潜变量，多元回归模型的结果变量是外显变量，这些外显变量被称为潜类别指标。多元回归模型界定了分类潜变量与其指标之间的关系。下图是一个测量模型，class是分类潜变量，indicator1至indicator5是其潜类别指标。数据中存在indicator1至indicator5这些变量，但不存在class这一变量，class是通过indicator1至indicator5推断出来的。
潜类别分析 (Latent Class Analysis, LCA)是测量模型。当潜类别指标是连续变量时，潜类别分析常被称为潜剖面分析 (Latent Profile Analysis, LPA)，即潜剖面分析是潜类别分析的特例。
结构模型界定了三种关系：分类潜变量之间的关系，显变量之间的关系，分类潜变量与显变量之间的关系。针对不同类型的结果变量，结构模型采用不同的统计方法检验变量间的关系：
| 结果变量的类型 | 统计方法 |
|---|---|
| 连续变量 | 一般线性回归 |
| 无序类别变量 | 多项逻辑回归 |
| 截断膨胀变量 | 截断正态回归 |
| 二分类变量，有序分类变量 | 逻辑回归 |
| 计数变量 | 泊松或零膨胀泊松回归方程 |
2 Mplus中混合模型的拓展
- 多组分析。混合模型的多组分析使用
VARIABLE中的KNOWNCLASS命令。 - 缺失值。可用
LISTWISE。 SUBPOPULATION的作用是选择部分数据用来分析。- 嵌套数据。使用
ANALYSIS中的TYPE=COMPLEX，配合使用VARIABLE中的STRATIFICATION、CLUSTER或WEIGHT。 - 潜变量的交互作用。使用
MODEL中的|与XWITH命令界定。 - 随机斜率。用
MODEL中的|与ON。 - 参数限制。用
MODEL CONSTRAINT命令。 - 算法。
ANALYSIS中的ESTIMATOR。 - Bootstrap标准误。
ANALYSIS中的BOOTSTRAP。 - Bootstrap置信区间。
ANALYSIS中的BOOTSTRAP，配合OUTPUT中的CINTERVAL。 - 参数限制检验。
MODEL中的MODEL TEST，或MODEL CONSTRAINT配合Wald chi-square test。 - 潜类别之间均值的恒等性。使用
AUXILIARY。